Route Surveying การสำรวจแนวทาง

ความหมาย

โค้งก้นหอย หรือ Spiral curve เป็นการออกแบบโค้งเพื่อให้ยวดยานสามารถวิ่งเข้าโค้งได้ด้วยความเร็วสูง โค้งก้นหอยสามารถเรียกอีกชื่อหนึ่งว่า Transition curve เนื่องจากลักษณะของโค้งเป็นโค้งราบ สามารถนำไปต่อกับโค้งอื่นๆ หรือนำมาต่อกันเองได้ โดยในการออกแบบขะใช้โค้งตั้งแต่หนึ่งโค้งขึ้นไป นิยมใช้โค้งก้นหอยกับถนนหรือทางรถไฟ ที่ต้องการให้ยวดยานเคลื่อนที่ด้วยความเร็วสูง ใช้แทนโค้งอัตราย(Sharp curve) ทางเลี้ยว ทางแยกต่างระดับ (Interchange) และทางแยก (Intersection) ช่วยให้คนขับสามารถค่อยๆบังคับรถให้เลี้ยวได้ง่าย ใขณะที่ใช้ความเร็วสูง ทำให้รถไม่เสียหลัก

ประโยชน์ของโค้งก้นหอย

1.ใช้แทนโค้งอันตราย ทางแยก ทางโค้งอันตราย
2.ช่วยให้คนขับรถสามารถบังคับรถให้เลี้ยงได้ง่าย ขณะที่ใช้ความเร็วสูงทำให้รถไม่เสียหลัก

องค์ประกอบต่างๆของโค้งก้นหอย

    TS = Tangent to spiral
    SC = Spiral to curve
    CS = Curve to spiral
    ST = Spiral to tangent
    LT = Long tangent
    ST = Short tangent
    R = Radius of simple curve
    Ts = Spiral tangent distance
    Tc = Circular curve tangent
    L = Length of spiral from TS to any point along the spiral
    Ls = Length of spiral
    PI = Point of intersection
    I = Angle of intersection
    Ic = Angle of intersection of the simple curve
    p = Length of throw or the distance from tangent that the circular curve has been offset
    X = Offset distance (right angle distance) from tangent to any point on the spiral
    Xc = Offset distance (right angle distance) from tangent to SC
    Y = Distance along tangent to any point on the spiral
    Yc = Distance along tangent from TS to point at right angle to SC
    Es = External distance of the simple curve
    θ = Spiral angle from tangent to any point on the spiral
    θs = Spiral angle from tangent to SC
    i = Deflection angle from TS to any point on the spiral, it is proportional to the square of its distance
    is = Deflection angle from TS to SC
    D = Degree of spiral curve at any point
    Dc = Degree of simple curve

แนวคิดของโค้งก้นหอย

1.แนวคิดทางกลศาสตร์
โค้งก้นหอยแรกเริ่มเป็นโค้งก้นหอยในอุดมคติที่ได้แนวคิดมาจากหลักการทางกลศาสตร์ คือ การเกิดแรงหนีศูนย์กลาง
2. แนวคิดทางเรขาคณิต
2.1. แนวคิดลดรัศมี ของโค้งวงกลม(R) ลงเท่ากับ P

2.2. แนวคิดเลื่อนโค้งวงกลมลงมาโดยที่ โค้งไม่เปลี่ยนแปลงเลย(Shift circular curve)

2.3. แนวคิดให้รัศมีโค้งและองศาโค้งเหมือนเดิม และจุดศูนย์กลางคงที่แต่เลื่อนเสนสัมผัสโค้งวงกลมออกไป (Shift tangent line)

2.4. เนื่องจากโค้งวงกลมเดิมเป็นโค้งอันตราย จึงเปลี่ยนเป็นโค้งผสมเพื่อให้สามารถใส่ Spiral curve ได้

การหาส่วนต่างๆของโค้งก้นหอย

การวางโค้งก้นหอย

วัตถุประสงค์

ฝึกฝนการคำนวณองค์ประกอบของโค้งและวางแนวโค้งที่มีลักษณะเป็นโค้งก้นหอย เพื่อเพิ่มทักษะในการวางโค้งที่มีความซับซ้อนมากยิ่งขึ้น

เครื่องมือ/อุปกรณ์ที่จำเป็น
        1. กล้อง Theodolite
        2. เทปวัดระยะ
        3. หมุดเหล็ก หรือไม้ตะปูค้อน และเศษผ้าสำหรับใช้เป็นสัญลักษณ์ให้มองเห็นโดยสะดวก
        4. Pins

ขั้นตอนการดำเนินงาน

1.ตั้งกล้องไปที่จุด POT ในทิศทางของจุดTS วัดระยะเท่ากับความยาวเส้นสัมผัส Ts ไปตามแนวเล็ง จะได้ตำแหน่งของจุด TS จากนั้นวัดระยะย้อนกลับมาเป็นระยะLT จะได้ตำแหน่งของจุด SPI

2. ที่จุดPIs เช่นเดียวกัน หมุนกล้องส่องจุด POT ในทิศทางของจุดST วัดระยะตามแนวเล็งให้เท่ากับความยาวของเส้นสัมผัสTs จะได้ตำแหน่งของจุด ST เมื่อวัดย้อนกลับมาเท่ากับระยะLT จะได้ตำแหน่งของจุด SPI

3. ย้ายกล้องไปตั้งที่จุด SPI หมุนกล้องส่องปังจุดPIs ตั้งค่าองศากล้องเท่ากับศูนย์ เปิดมุมโค้งก้นหอย θs วัดระยะเท่ากับST จะได้ตำแหน่งของจุดSC หรือ CS

4. เราอาจทำการตรวจสอบตำแหน่งของจุดSC หรือCS ได้ด้วยค่า Xc หรือ Yc ที่คำนวณไว้อีกครั้งก็ได้ วัดระยะSC-CS จะได้ค่าเท่ากับความยาวคอร์ดของโค้งวงกลม

5. ทำการวางโค้ง จากจุดTS โดยตั้งกล้องที่จุดTS จากนั้นเล็งกล้องไปที่จุด PIs ตั้งค่าองศากล้องเท่ากับศูนย์ แล้วดำเนินการ เปิดมุม แล้ววัดระยะคอร์ดเพื่อหาตำแหน่งSTAต่างๆ ทำไปเรื่อยจนถึงจุดSC

ที่มา :
http://www.dreamgirlru.freeservers.com/CIVIL227.html
http://www.mathalino.com/reviewer/surveying/spiral-curve-transition-curve
http://www.surames.com/images/column_1236244868/Lab_10.pdf
http://www.surames.com/images/column_1236244868/Reverse%20curve%20and%20Spiral%20curve.pdf